Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$4 971$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{1657}{2}=828,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$828,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
42,44,45,46,50,4744

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
42,44,45,46,50,4744

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(45+46\right)/2=91/2=45,5$$

Медіана дорівнює 45,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 4 744
Найнижче значення дорівнює 42

$$4744-42=4702$$

Діапазон дорівнює 4 702

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 828,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$618582,25+615440,25+613872,25+612306,25+15331140,25+606062,25=18397403,50$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{18397403,50}{5}=3679480,7$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 3679480,7

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=3679480,7$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(3679480,7\right)}=1918197$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1918 197