Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$136$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=34=34$$

Середнє арифметичне дорівнює $$34$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,30,42,60

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,30,42,60

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(30+42\right)/2=72/2=36$$

Медіана дорівнює 36

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 60
Найнижче значення дорівнює 4

$$60-4=56$$

Діапазон дорівнює 56

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 34

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$64+16+676+900=1656$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1656}{3}=552$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 552

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=552$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(552\right)}=23495$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 23 495