Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$184$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=23=23$$

Середнє арифметичне дорівнює $$23$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12,15,15,18,20,29,33,42

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
12,15,15,18,20,29,33,42

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(18+20\right)/2=38/2=19$$

Медіана дорівнює 19

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 42
Найнижче значення дорівнює 12

$$42-12=30$$

Діапазон дорівнює 30

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 23

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$361+9+121+64+25+64+36+100=780$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{780}{7}=111 429$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 111,429

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=111,429$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(111,429\right)}=10556$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 10 556