Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$378$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=126=126$$

Середнє арифметичне дорівнює $$126$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
42,154,182

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
42,154 182

Медіана дорівнює 154

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 182
Найнижче значення дорівнює 42

$$182-42=140$$

Діапазон дорівнює 140

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 126

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$7056+784+3136=10976$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{10976}{2}=5488$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 5 488

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=5488$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(5488\right)}=74081$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 74 081