Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$352$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=88=88$$

Середнє арифметичне дорівнює $$88$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
41,42,54,215

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
41,42,54 215

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(42+54\right)/2=96/2=48$$

Медіана дорівнює 48

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 215
Найнижче значення дорівнює 41

$$215-41=174$$

Діапазон дорівнює 174

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 88

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2209+1156+16129+2116=21610$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{21610}{3}=7203 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 7203,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=7203,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(7203,333\right)}=84872$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 84 872