Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$373$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{373}{8}=46,625$$

Середнє арифметичне дорівнює $$46,625$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
37,41,45,45,50,51,52,52

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
37,41,45,45,50,51,52,52

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(45+50\right)/2=95/2=47,5$$

Медіана дорівнює 47,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 52
Найнижче значення дорівнює 37

$$52-37=15$$

Діапазон дорівнює 15

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 46,625

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$31 641+2 641+19 141+92 641+11 391+28 891+28 891+2 641=217 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{217 878}{7}=31 125$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 31,125

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=31,125$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(31,125\right)}=5579$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5 579