Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$294$$
Кількість членів
$$7$$

$$x̄=42=42$$

Середнє арифметичне дорівнює $$42$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
40,41,42,42,43,43,43

Порахуйте кількість термінів:
Існує (7) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
40,41,42,42,43,43,43

Медіана дорівнює 42

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 43
Найнижче значення дорівнює 40

$$43-40=3$$

Діапазон дорівнює 3

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 42

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1+1+0+4+1+0+1=8$$
Кількість термінів:
$$7$$
Кількість термінів мінус 1:
6

Дисперсія:
$$\frac{8}{6}=1 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1,333\right)}=1155$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1 155