Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$7 936$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{7936}{5}=1587,2$$

Середнє арифметичне дорівнює $$1587,2$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
256,512,1024,2048,4096

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
256,512,1024,2048,4096

Медіана дорівнює 1 024

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 4 096
Найнижче значення дорівнює 256

$$4096-256=3840$$

Діапазон дорівнює 3 840

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 1587,2

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$6294077,44+212336,64+317194,24+1156055,04+1772093,44=9751756,80$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{9751756,80}{4}=2437939,2$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2437939,2

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2437939,2$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2437939,2\right)}=1561390$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1561,39