Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$7680$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=1920=1920$$

Середнє арифметичне дорівнює $$1920$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
512,1024,2048,4096

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
512,1024,2048,4096

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(1024+2048\right)/2=3072/2=1536$$

Медіана дорівнює 1 536

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 4 096
Найнижче значення дорівнює 512

$$4096-512=3584$$

Діапазон дорівнює 3 584

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 1 920

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$4734976+16384+802816+1982464=7536640$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{7536640}{3}=2512213 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2512213,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2512213,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2512213,333\right)}=1584996$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1584 996