Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$5460$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=910=910$$

Середнє арифметичне дорівнює $$910$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,16,64,256,1024,4096

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,16,64,256,1024,4096

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(64+256\right)/2=320/2=160$$

Медіана дорівнює 160

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 4 096
Найнижче значення дорівнює 4

$$4096-4=4092$$

Діапазон дорівнює 4 092

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 910

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$10150596+12996+427716+715716+799236+820836=12927096$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{12927096}{5}=2585419,2$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2585419,2

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2585419,2$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2585419,2\right)}=1607924$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1607 924