Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$5 456$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{5456}{5}=1091,2$$

Середнє арифметичне дорівнює $$1091,2$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
16,64,256,1024,4096

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
16,64,256,1024,4096

Медіана дорівнює 256

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 4 096
Найнижче значення дорівнює 16

$$4096-16=4080$$

Діапазон дорівнює 4 080

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 1091,2

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$9028823,04+4515,84+697559,04+1055139,84+1156055,04=11942092,80$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{11942092,80}{4}=2985523,2$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2985523,2

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2985523,2$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2985523,2\right)}=1727867$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1727 867