Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$750$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{375}{2}=187,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$187,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
50,100,200,400

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
50,100,200 400

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(100+200\right)/2=300/2=150$$

Медіана дорівнює 150

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 400
Найнижче значення дорівнює 50

$$400-50=350$$

Діапазон дорівнює 350

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 187,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$45156,25+156,25+7656,25+18906,25=71875,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{71875,00}{3}=23958,333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 23958,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=23958,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(23958,333\right)}=154785$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 154 785