Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$531$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{531}{4}=132,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$132,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
6,25,100,400

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
6,25,100 400

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(25+100\right)/2=125/2=62,5$$

Медіана дорівнює 62,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 400
Найнижче значення дорівнює 6

$$400-6=394$$

Діапазон дорівнює 394

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 132,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$71422 562+1072 562+11610 062+16065 562=100170 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{100170 748}{3}=33390 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 33390,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=33390,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(33390,249\right)}=182730$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 182,73