Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$280$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=70=70$$

Середнє арифметичне дорівнює $$70$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
40,70,80,90

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
40,70,80,90

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(70+80\right)/2=150/2=75$$

Медіана дорівнює 75

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 90
Найнижче значення дорівнює 40

$$90-40=50$$

Діапазон дорівнює 50

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 70

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$900+400+0+100=1400$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1400}{3}=466 667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 466,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=466,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(466,667\right)}=21602$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 21 602