Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$184$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=46=46$$

Середнє арифметичне дорівнює $$46$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
20,40,48,76

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
20,40,48,76

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(40+48\right)/2=88/2=44$$

Медіана дорівнює 44

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 76
Найнижче значення дорівнює 20

$$76-20=56$$

Діапазон дорівнює 56

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 46

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$36+900+676+4=1616$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1616}{3}=538 667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 538,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=538,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(538,667\right)}=23209$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 23 209