Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{1055}{2}$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{211}{2}=105,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$105,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
40,60,90,135,202,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
40,60,90,135,202,5

Медіана дорівнює 90

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 202,5
Найнижче значення дорівнює 40

$$202,5-40=162,5$$

Діапазон дорівнює 162,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 105,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$4290,25+2070,25+240,25+870,25+9409=16880,00$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{16880,00}{4}=4220$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 4 220

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=4220$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(4220\right)}=64962$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 64 962