Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$411$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{411}{8}=51,375$$

Середнє арифметичне дорівнює $$51,375$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
40,44,44,48,55,55,58,67

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
40,44,44,48,55,55,58,67

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(48+55\right)/2=103/2=51,5$$

Медіана дорівнює 51,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 67
Найнижче значення дорівнює 40

$$67-40=27$$

Діапазон дорівнює 27

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 51,375

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$129 391+54 391+54 391+11 391+13 141+13 141+43 891+244 141=563 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{563 878}{7}=80 554$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 80,554

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=80,554$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(80,554\right)}=8975$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 8 975