Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$133$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{133}{4}=33,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$33,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,40,43,46

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,40,43,46

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(40+43\right)/2=83/2=41,5$$

Медіана дорівнює 41,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 46
Найнижче значення дорівнює 4

$$46-4=42$$

Діапазон дорівнює 42

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 33,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$45 562+95 062+162 562+855 562=1158 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1158 748}{3}=386 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 386,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=386,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(386,249\right)}=19653$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 19 653