Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$108$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=36=36$$

Середнє арифметичне дорівнює $$36$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
32,36,40

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
32,36,40

Медіана дорівнює 36

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 40
Найнижче значення дорівнює 32

$$40-32=8$$

Діапазон дорівнює 8

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 36

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$16+0+16=32$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{32}{2}=16$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 16

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=16$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(16\right)}=4$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4