Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$23400$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=5850=5850$$

Середнє арифметичне дорівнює $$5850$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
40,320,2560,20480

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
40,320,2560,20480

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(320+2560\right)/2=2880/2=1440$$

Медіана дорівнює 1 440

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 20 480
Найнижче значення дорівнює 40

$$20480-40=20440$$

Діапазон дорівнює 20 440

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 5 850

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$33756100+30580900+10824100+214036900=289198000$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{289198000}{3}=96399333 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 96399333,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=96399333,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(96399333,333\right)}=9818316$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 9818 316