Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{2952}{25}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{738}{25}=29,52$$

Середнє арифметичне дорівнює $$29,52$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
20,48,25,6,32,40

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
20,48,25,6,32,40

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(25,6+32\right)/2=57,6/2=28,8$$

Медіана дорівнює 28,8

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 40
Найнижче значення дорівнює 20,48

$$40-20,48=19,52$$

Діапазон дорівнює 19,52

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 29,52

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$109 830+6 150+15 366+81 722=213 068$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{213 068}{3}=71 023$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 71,023

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=71,023$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(71,023\right)}=8428$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 8 428