Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$257$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{257}{8}=32,125$$

Середнє арифметичне дорівнює $$32,125$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
17,20,21,25,32,40,50,52

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
17,20,21,25,32,40,50,52

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(25+32\right)/2=57/2=28,5$$

Медіана дорівнює 28,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 52
Найнижче значення дорівнює 17

$$52-17=35$$

Діапазон дорівнює 35

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 32,125

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$62 016+0 016+228 766+395 016+123 766+319 516+147 016+50 766=1326 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{1326 878}{7}=189 554$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 189,554

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=189,554$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(189,554\right)}=13768$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 13 768