Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{155}{2}$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{31}{2}=15,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$15,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,5,5,10,20,40

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
2,5,5,10,20,40

Медіана дорівнює 10

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 40
Найнижче значення дорівнює 2,5

$$40-2,5=37,5$$

Діапазон дорівнює 37,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 15,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$600,25+20,25+30,25+110,25+169=930,00$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{930,00}{4}=232,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 232,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=232,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(232,5\right)}=15248$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 15 248