Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1600$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=400=400$$

Середнє арифметичне дорівнює $$400$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
40,120,360,1080

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
40,120,360,1080

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(120+360\right)/2=480/2=240$$

Медіана дорівнює 240

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 1 080
Найнижче значення дорівнює 40

$$1080-40=1040$$

Діапазон дорівнює 1 040

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 400

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$129600+78400+1600+462400=672000$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{672000}{3}=224000$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 224 000

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=224000$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(224000\right)}=473286$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 473 286