Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$39$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{39}{4}=9,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$9,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,8,7,2,10,8,16,2

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,8,7,2,10,8,16,2

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(7,2+10,8\right)/2=18/2=9$$

Медіана дорівнює 9

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 16,2
Найнижче значення дорівнює 4,8

$$16,2-4,8=11,4$$

Діапазон дорівнює 11,4

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 9,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$24 502+6 502+1 102+41 602=73 708$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{73 708}{3}=24 569$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 24,569

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=24,569$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(24,569\right)}=4957$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4 957