Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{102}{5}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{51}{10}=5,1$$

Середнє арифметичне дорівнює $$5,1$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,8,5,5,2,5,4

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,8,5,5,2,5,4

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(5+5,2\right)/2=10,2/2=5,1$$

Медіана дорівнює 5,1

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 5,4
Найнижче значення дорівнює 4,8

$$5,4-4,8=0,6$$

Діапазон дорівнює 0,6

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 5,1

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$0,09+0,01+0,01+0,09=0,20$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{0,20}{3}=0,067$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 0,067

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=0,067$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(0,067\right)}=0259$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 0 259