Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{137}{5}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{137}{20}=6,85$$

Середнє арифметичне дорівнює $$6,85$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,6,6,7,7,9,8,2

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,6,6,7,7,9,8,2

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(6,7+7,9\right)/2=14,6/2=7,3$$

Медіана дорівнює 7,3

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 8,2
Найнижче значення дорівнює 4,6

$$8,2-4,6=3,6$$

Діапазон дорівнює 3,6

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 6,85

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$5 062+1 102+1 822+0 022=8 008$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{8 008}{3}=2 669$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2,669

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2,669$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2,669\right)}=1634$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1 634