Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{138}{5}$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{23}{5}=4,6$$

Середнє арифметичне дорівнює $$4,6$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,1,4,5,4,6,4,7,4,8,4,9

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,1,4,5,4,6,4,7,4,8,4,9

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(4,6+4,7\right)/2=9,3/2=4,65$$

Медіана дорівнює 4,65

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 4,9
Найнижче значення дорівнює 4,1

$$4,9-4,1=0,8$$

Діапазон дорівнює 0,8

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 4,6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$0,01+0+0,01+0,04+0,09+0,25=0,40$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{0,40}{5}=0,08$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 0,08

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=0,08$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(0,08\right)}=0283$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 0 283