Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{607}{10}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{607}{40}=15,175$$

Середнє арифметичне дорівнює $$15,175$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,1,8,2,16,4,32

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,1,8,2,16,4,32

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(8,2+16,4\right)/2=24,6/2=12,3$$

Медіана дорівнює 12,3

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 32
Найнижче значення дорівнює 4,1

$$32-4,1=27,9$$

Діапазон дорівнює 27,9

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 15,175

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$122 656+48 651+1 501+283 081=455 889$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{455 889}{3}=151 963$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 151,963

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=151,963$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(151,963\right)}=12327$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 12 327