Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{287}{10}$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{287}{30}=9,567$$

Середнє арифметичне дорівнює $$9,567$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,1,8,2,16,4

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
4,1,8,2,16,4

Медіана дорівнює 8.2

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 16,4
Найнижче значення дорівнює 4,1

$$16,4-4,1=12,3$$

Діапазон дорівнює 12,3

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 9,567

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$29 884+1 868+46 694=78 446$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{78 446}{2}=39 223$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 39,223

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=39,223$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(39,223\right)}=6263$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 6 263