Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$208$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{208}{5}=41,6$$

Середнє арифметичне дорівнює $$41,6$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,9,25,49,121

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
4,9,25,49,121

Медіана дорівнює 25

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 121
Найнижче значення дорівнює 4

$$121-4=117$$

Діапазон дорівнює 117

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 41,6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1413,76+1062,76+275,56+54,76+6304,36=9111,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{9111,20}{4}=2277,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2277,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2277,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2277,8\right)}=47726$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 47 726