Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$139$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{139}{6}=23,167$$

Середнє арифметичне дорівнює $$23,167$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,9,16,25,36,49

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,9,16,25,36,49

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(16+25\right)/2=41/2=20,5$$

Медіана дорівнює 20,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 49
Найнижче значення дорівнює 4

$$49-4=45$$

Діапазон дорівнює 45

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 23,167

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$367 361+200 694+51 361+3 361+164 694+667 361=1454 832$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{1454 832}{5}=290 966$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 290,966

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=290,966$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(290,966\right)}=17058$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 17 058