Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$90$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=18=18$$

Середнє арифметичне дорівнює $$18$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,9,16,25,36

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
4,9,16,25,36

Медіана дорівнює 16

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 36
Найнижче значення дорівнює 4

$$36-4=32$$

Діапазон дорівнює 32

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 18

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$196+81+4+49+324=654$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{654}{4}=163,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 163,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=163,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(163,5\right)}=12787$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 12 787