Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$54$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{27}{2}=13,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$13,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,9,16,25

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,9,16,25

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(9+16\right)/2=25/2=12,5$$

Медіана дорівнює 12,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 25
Найнижче значення дорівнює 4

$$25-4=21$$

Діапазон дорівнює 21

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 13,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$90,25+20,25+6,25+132,25=249,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{249,00}{3}=83$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 83

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=83$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(83\right)}=9110$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 9,11