Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$116$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{116}{5}=23,2$$

Середнє арифметичне дорівнює $$23,2$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,8,12,16,76

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
4,8,12,16,76

Медіана дорівнює 12

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 76
Найнижче значення дорівнює 4

$$76-4=72$$

Діапазон дорівнює 72

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 23,2

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$368,64+231,04+125,44+51,84+2787,84=3564,80$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{3564,80}{4}=891,2$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 891,2

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=891,2$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(891,2\right)}=29853$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 29 853