Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$115$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{115}{8}=14,375$$

Середнє арифметичне дорівнює $$14,375$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,4,8,12,16,20,24,28

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,4,8,12,16,20,24,28

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(12+16\right)/2=28/2=14$$

Медіана дорівнює 14

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 28
Найнижче значення дорівнює 3

$$28-3=25$$

Діапазон дорівнює 25

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 14,375

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$107 641+40 641+5 641+2 641+31 641+92 641+185 641+129 391=595 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{595 878}{7}=85 125$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 85,125

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=85,125$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(85,125\right)}=9226$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 9 226