Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$53$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{53}{6}=8,833$$

Середнє арифметичне дорівнює $$8,833$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,7,9,9,11,13

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,7,9,9,11,13

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(9+9\right)/2=18/2=9$$

Медіана дорівнює 9

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 13
Найнижче значення дорівнює 4

$$13-4=9$$

Діапазон дорівнює 9

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 8,833

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$23 361+3 361+0 028+0 028+4 694+17 361=48 833$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{48 833}{5}=9 767$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 9,767

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=9,767$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(9,767\right)}=3125$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3 125