Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$40$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=8=8$$

Середнє арифметичне дорівнює $$8$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,7,8,9,12

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
4,7,8,9,12

Медіана дорівнює 8

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 12
Найнижче значення дорівнює 4

$$12-4=8$$

Діапазон дорівнює 8

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 8

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$16+1+0+1+16=34$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{34}{4}=8,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 8,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=8,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(8,5\right)}=2915$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2 915