Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{65}{2}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{65}{8}=8,125$$

Середнє арифметичне дорівнює $$8,125$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,6,9,13,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,6,9,13,5

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(6+9\right)/2=15/2=7,5$$

Медіана дорівнює 7,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 13,5
Найнижче значення дорівнює 4

$$13,5-4=9,5$$

Діапазон дорівнює 9,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 8,125

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$17 016+4 516+0 766+28 891=51 189$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{51 189}{3}=17 063$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 17,063

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=17,063$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(17,063\right)}=4131$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4 131