Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Статистика

Сума:

42

Середнє арифметичне:

x ̄ = 5, 25

x̄=5,25

Медіана:

5, 5

5,5

Діапазон:

9

Дисперсія:

s^{2} = 8499

s^2=8 499

Стандартне відхилення:

s = 2915

s=2 915

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть суму

Додайте всі числа:

$4 + 6 + 7 + 3 + 0 + 8 + 5 + 9 = 42$

Сума дорівнює $42$

2. Знайдіть середнє арифметичне

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$42$
Кількість членів
$8$

$x ̄ = \frac{21}{4} = 5, 25$

Середнє арифметичне дорівнює $5, 25$

3. Знайдіть медіану

Впорядкуйте числа за зростанням:
0,3,4,5,6,7,8,9

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
0,3,4,5,6,7,8,9

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$(5 + 6) / 2 = 11 / 2 = 5, 5$

Медіана дорівнює 5,5

4. Знайдіть розмах

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 9
Найнижче значення дорівнює 0

$9 - 0 = 9$

Діапазон дорівнює 9

5. Знайдіть дисперсію

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 5,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

${(4 - 5, 25)}^{2} = 1562$

${(6 - 5, 25)}^{2} = 0562$

${(7 - 5, 25)}^{2} = 3062$

${(3 - 5, 25)}^{2} = 5062$

${(0 - 5, 25)}^{2} = 27562$

${(8 - 5, 25)}^{2} = 7562$

${(5 - 5, 25)}^{2} = 0062$

${(9 - 5, 25)}^{2} = 14062$

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$1 562 + 0 562 + 3 062 + 5 062 + 27 562 + 7 562 + 0 062 + 14 062 = 59 496$
Кількість термінів:
$8$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$\frac{59 496}{7} = 8 499$

Дисперсія вибірки ( $s^{2}$ ) дорівнює 8,499

6. Знайдіть стандартне відхилення

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $s^{2} = 8, 499$

Знайдіть квадратний корінь:
$s = \sqrt{(8, 499)} = 2915$

Стандартне відхилення ( $s$ ) дорівнює 2 915

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Наука статистики займається збором, аналізом, інтерпретацією та представленням даних, особливо в контекстах невизначеності та варіації. Розуміння навіть найпростіших концепцій в статистиці допоможе нам краще обробляти та розуміти інформацію, яку ми зустрічаємо в повсякденному житті! Крім того, тепер збирається більше даних, ніж будь-коли в усій людській історії. З підвищенням потужності комп'ютерів вони дозволили легше аналізувати та інтерпретувати все більші набори даних. Через це статистичний аналіз стає все більш важливим в багатьох областях, дозволяючи урядам і компаніям повністю розуміти та реагувати на дані.

Терміни та теми

Статистичні показники