Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$83$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{83}{8}=10,375$$

Середнє арифметичне дорівнює $$10,375$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,5,8,10,13,13,15,15

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,5,8,10,13,13,15,15

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(10+13\right)/2=23/2=11,5$$

Медіана дорівнює 11,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 15
Найнижче значення дорівнює 4

$$15-4=11$$

Діапазон дорівнює 11

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 10,375

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$40 641+28 891+5 641+0 141+6 891+6 891+21 391+21 391=131 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{131 878}{7}=18 840$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 18,84

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=18,84$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(18,84\right)}=4341$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4 341