Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$486$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{243}{2}=121,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$121,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,49,144,289

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,49,144 289

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(49+144\right)/2=193/2=96,5$$

Медіана дорівнює 96,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 289
Найнижче значення дорівнює 4

$$289-4=285$$

Діапазон дорівнює 285

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 121,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$13806,25+5256,25+506,25+28056,25=47625,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{47625,00}{3}=15875$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 15 875

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=15875$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(15875\right)}=125996$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 125 996