Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$20$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=5=5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,4,5,7

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,4,5,7

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(4+5\right)/2=9/2=4,5$$

Медіана дорівнює 4,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 7
Найнижче значення дорівнює 4

$$7-4=3$$

Діапазон дорівнює 3

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1+1+0+4=6$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{6}{3}=2$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2\right)}=1414$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1 414