Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$41$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{41}{4}=10,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$10,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,4,4,32

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,4,4,32

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(4+4\right)/2=8/2=4$$

Медіана дорівнює 4

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 32
Найнижче значення дорівнює 1

$$32-1=31$$

Діапазон дорівнює 31

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 10,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$39 062+39 062+473 062+85 562=636 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{636 748}{3}=212 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 212,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=212,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(212,249\right)}=14569$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 14 569