Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$180$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=45=45$$

Середнє арифметичне дорівнює $$45$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,32,36,108

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,32,36 108

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(32+36\right)/2=68/2=34$$

Медіана дорівнює 34

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 108
Найнижче значення дорівнює 4

$$108-4=104$$

Діапазон дорівнює 104

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 45

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1681+81+3969+169=5900$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{5900}{3}=1966 667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1966,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1966,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1966,667\right)}=44347$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 44 347