Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$643$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{643}{4}=160,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$160,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,4,313,323

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,4,313 323

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(4+313\right)/2=317/2=158,5$$

Медіана дорівнює 158,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 323
Найнижче значення дорівнює 3

$$323-3=320$$

Діапазон дорівнює 320

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 160,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$24570 562+26325 062+23180 062+24885 062=98960 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{98960 748}{3}=32986 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 32986,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=32986,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(32986,916\right)}=181623$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 181 623