Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$56$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=7=7$$

Середнє арифметичне дорівнює $$7$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,3,4,5,7,8,11,15

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,3,4,5,7,8,11,15

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(5+7\right)/2=12/2=6$$

Медіана дорівнює 6

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 15
Найнижче значення дорівнює 3

$$15-3=12$$

Діапазон дорівнює 12

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 7

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$9+16+64+16+16+1+0+4=126$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{126}{7}=18$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 18

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=18$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(18\right)}=4243$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4 243