Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$340$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=68=68$$

Середнє арифметичне дорівнює $$68$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,20,52,100,164

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
4,20,52,100,164

Медіана дорівнює 52

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 164
Найнижче значення дорівнює 4

$$164-4=160$$

Діапазон дорівнює 160

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 68

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$4096+2304+256+1024+9216=16896$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{16896}{4}=4224$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 4 224

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=4224$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(4224\right)}=64992$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 64 992