Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$3 124$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{3124}{5}=624,8$$

Середнє арифметичне дорівнює $$624,8$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,20,100,500,2500

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
4,20,100,500,2500

Медіана дорівнює 100

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 2 500
Найнижче значення дорівнює 4

$$2500-4=2496$$

Діапазон дорівнює 2 496

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 624,8

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$385392,64+365783,04+275415,04+15575,04+3516375,04=4558540,80$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{4558540,80}{4}=1139635,2$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1139635,2

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1139635,2$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1139635,2\right)}=1067537$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1067 537