Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$174$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{87}{2}=43,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$43,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,20,50,100

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,20,50 100

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(20+50\right)/2=70/2=35$$

Медіана дорівнює 35

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 100
Найнижче значення дорівнює 4

$$100-4=96$$

Діапазон дорівнює 96

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 43,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1560,25+552,25+3192,25+42,25=5347,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{5347,00}{3}=1782,333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1782,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1782,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1782,333\right)}=42218$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 42 218